TAREA 1- RADIOACTIVIDAD

       3.1   A) En una muestra de 20.000 átomos, si 400 de ellos decaen en 8 segundos, ¿cuál es la              radioactividad, medida en mCi, de la muestra?

La expresión de la radioactividad es:

Desconocemos  la constante de desintegración radiactiva (𝜆).

Utilizando la Ley de desintegración radiactiva:

Despejando 𝜆  y sustituyendo valores:

Una vez calculado esta constante, se puede sustituir en la expresión de radioactividad:

Para pasarlo a mCi, la conversión es la siguiente:

 1 mCi = 3,7·10⁷ Bq

Por tanto, realizando dicha conversión, obtenemos:

Como pregunta por masa de Tc, pasamos los átomos a gramos con el número de Avogadro y la masa molecular.

       3.1.C) Una muestra radioactiva de ^99mTc contiene 10 mCi de actividad a las 9 am. ¿Cuál es la actividad de la muestra a las 12 pm del mismo día?

Ao (9 am)= 10  mCi

t= 3 h·3600=10.800 segundos

PROBLEMA 1.1)  Una muestra de ¹⁸F-FDG tiene 20 mCi de actividad a las 10 am del miércoles. Calcular la actividad de la muestra a las 7 am y 2 pm del mismo día. El tiempo de vida medio es de 110 min.

Si calculamos la actividad a las 7 am  a partir de las 10 am del mismo día:

Realizando el mismo cálculo para las dos de mediodía (tiempo de 4 horas)

Conclusiones: Tal y como se esperaba, la actividad a las 7 de la mañana es mayor que a las 10 y ésta a su vez es mayor que la actividad a las 2 del mediodía.

PROBLEMA 1.2)  Una muestra radioactiva decae un 40% por hora ¿Cuál es el tiempo de vida medio del radionucleido?

Si decae un 40% significa: 

PROBLEMA 8)  Explica cuál es el significado del tiempo de vida medio.

La vida media o periodo de desintegración de un isótopo radiactivo es el tiempo promedio de vida de un átomo antes de desintegrarse.

PROBLEMA 9) Calcula la fracción de la cantidad inicial de un material radioactivo después de 1, 10 y 100 tiempos de vida media.

Ejercicio 11 | Cuando un electrón y un positrón se aniquilan, las masas de ambos desaparecen para producir dos rayos gamma. Usando la ecuación de conservación de la energía de Einstein, E=mc², estimar la energía de los fotones. ¿Cuál es la dirección de los rayos?

La reacción e⁺  +  e^-  →  γ  +  γ 

se conoce como aniquilación positrón-electrón. Consiste en la conversión total de la masa de un electrón  y un positrón  en energía, es la forma más observada de aniquilación partícula-antipartícula.

Puesto que la aniquilación de pares es un proceso fruto de la interación electromagnética la energía siempre se emitirá en forma de rayos gamma . Si las partículas se mueven a velocidades mucho menores que la de la luz o se encuentrán en reposo, se producirán 2 fotones emitidos en la misma dirección pero con sentidos opuestos, cada uno con una energía de 0.511 MeV, lo que coincide con las masas en reposo del electrón y del positrón. Normalmente ambas partículas formarán previamente un estado ligado conocido como positronio  el cual es inestable y termina siempre con la aniquilación.

Si las partículas chocan a velocidades cercanas a las de la luz estas se aniquilarán al vuelo sin formar un estado metaestable previo. Los fotones resultantes podrán formar ángulos distintos de 180º en sus trayectorias de salida y serán más energéticos, pudiendo, incluso, generar pares de partículas de masas mayores a las del electrón y el positrón. Este hecho es usado en los aceleradores de partículas, donde estas partículas son aniquiladas con sus respectivas antipartículas. El aspecto del registro de una secuencia de aniquilaciones, creaciones y decaimientos, lo que hace que se le dé a esta secuencia el nombre de cascada.