TAREA 2 CUESTIONES RADIACTIVIDAD

1.- ¿En qué unidades se mide (típicamente) la energía de la gráfica siguiente?  

Las unidades que se mide típicamente son los megaelectronvoltios (MeV)

El electronvoltio (símbolo eV) es una unidad de energía  que representa la variación de energía cinética  que experimenta un electrón al moverse desde un punto de potencial Va hasta un punto de potencial Vb cuando la diferencia Vba = Vb-Va = 1V, es decir, cuando la diferencia de potencial del campo magnético es de 1 voltio. 

En física de altas energías, el electronvoltio resulta una unidad muy pequeña, por lo que son de uso frecuente múltiplos como el megaelectronvoltio MeV.

¿Cuál es el factor de conversión de estas unidades con las más habituales?

El factor de conversión es la carga del electrón.

2.- ¿De qué orden son los valores de energía que intervienen en las reacciones nucleares? ¿Y en las reacciones químicas? (buscar algún ejemplo concreto)

Los procesos nucleares son procesos de combinación y transformación de las partículas subatómicas y núcleos atómicos. Las reacciones nucleares pueden ser endotérmicas o exotérmicas atendiendo a si precisan energía para producirse o a si la desprenden respectivamente.

En las reacción nucleares involucran grandes  cantidades de energía,  del orden de MeV. 

Por ejemplo en la fusión nuclear se libera una energía del orden de 17,58 MeV

En las reacciones químicas, es la energía liberada en el quiebre o absorbida en la formación de un enlace químico. Tiene una magnitud mucho menor, del orden de los eV.

Por ejemplo en la disociación del agua en oxígeno e hidrógeno se necesita una  energía de 1,23 eV.

2H₂O = O₂ + 4H⁺ + 4e^– (E = 1.23 eV)     

3. ¿Podéis hacer un esquema (una tabla o similar) con todos los tipos de reacciones nucleares existentes?

• FUSIÓN NUCLEAR

Es el proceso por el cual varios núcleos atómicos de carga similar se unen y forman un núcleo más pesado.​ Simultáneamente se libera o absorbe una cantidad enorme de energía, que permite a la materia entrar en un estado plasmático.

• FISIÓN NUCLEAR

La fisión es una reacción nuclear, lo que significa que tiene lugar en el núcleo atómico. La fisión ocurre cuando un núcleo pesado se divide en dos o más núcleos más pequeños, además de algunos subproductos como neutrones libres, fotones(generalmente rayos gamma) y otros fragmentos del núcleo como partículas alfa (núcleos de helio) y beta (electrones y positrones de alta energía).

• RADIACIONES

La radiación puede ocurrir de manera natural o artificial.

La radiación natural es el proceso en el que ciertos elementos radiactivos pesados inestables sufren una desintegración espontánea con formación de nuevos núcleros y liberación de energía.

La radiación artificial es el proceso en el que se consigue la ruptura de núcleos de átomos estables mediante bombardeo conpartículas ligeras muy aceleradas.

 Hay 3 tipos de radiaciones:

- Radiaciones Alfa: son poco penetrantes, ya que son detenidas por una hoja de papel y se desvían en presencia de campos magnéticos y eléctricos intensos. Están formadas por partículas cuya masa es de 4 u y cuya carga, positiva, es igual a dos veces la carga del electrón.

-Radiaciones Beta: son más penetrantes que las radiaciones alfa, aunque son detenidas por una lámina metálica. En realidad consisten en un flujo de electrones.

Hay dos tipos de radiación beta, el de la partícula negativa y el de la partícula positiva. Estos procesos radiactivos consisten en:

Partícula beta negativa (β-): La partícula que se emite es un electrón, con su correspondiente carga y masa, indistinguible de los electrones de las capas atómicas. Como los núcleos no tienen electrones, la explicación de este proceso es que un neutrón del núcleo se convierte en un protón y un electrón. El protón resultante permanece en el núcleo y el electrón escapa como partícula beta. El número másico del núcleo resultante se mantiene, pero el número atómico aumenta en una unidad.

Partícula beta positiva (β+): Algunos núcleos emiten partículas beta positivas, denominadas positrones, que tienen la misma masa que los electrones y carga electrónica positiva (+e). Los positrones se crean cuando en el núcleo un protón se convierte en un neutrón, que permanece en el núcleo emitiéndose el positrón formado. El número atómico del núcleo disminuye en una unidad, manteniéndose el mismo número másico.

-Radiaciones Gamma: son muy penetrantes para detenerlas se precisa una pared gruesa de plomo o cemento. Son radiaciones electromagnéticas de alta frecuencia y, por lo tanto, muy energéticas.

• DESINTEGRACIÓN NUCLEAR POR BOMBARDEO

                                               

Un núcleo inestable se va a desintegrar en núcleos que a su vez son inestables y así sucesivamente hasta llegar a un núcleo estable, liberando ciertas partículas.

Estas partículas fueron denominadas partículas alfa (α) y beta (β).

·Partículas α: Las partículas α son núcleos de helio formados por dos protones y dos neutrones.

·Partículas β: Son electrones de carga negativa (-e). Cuando un núcleo emite una partícula β su número atómico aumenta en una unidad, pero el número másico no se altera. Los dos tipos de desintegración β se designan β- y β+

TAREA 3. RADIACTIVIDAD Y SALUD

1) Comprobar que la reacción de aniquilación de positrón y electrón  tiene energía 511 MeV.

REACCIÓN:                        e⁺  +  e^-  →  2γ  

La energía de un fotón viene expresada por la siguiente ecuación, denominada Teoría de la Relatividad:

2 ) Con la intención de tener una idea cuantitativa de dónde está el límite de la radiación ionizante (dañina para las personas) vamos a buscar la energía de enlace de un enlace típico de la química orgánica (un C-H o algo similar) y ver de qué energía ha de ser un fotón para romperlo (que basta con pasar esa energía a las unidades habituales para fotones ¿no?)

Partimos de la energía de enlace de C-H,ya que es el enlace típico orgánico.

Esta energía está dada en kJ/mol. Para pasar a kJ, utilizamos el número de Avogadro:

Esta sería la barrera entre el ionizante y no ionizante.

Para pasarlo a frecuencia, utilizamos la ecuación de Plank:

Donde h es la constante de Plank que tiene un valor de 4,13·10^-15 eV·s, y  V representa la frecuencia.

Si sustituimos los datos en la ecuación, obtenemos:

TAREA 1- RADIOACTIVIDAD

       3.1   A) En una muestra de 20.000 átomos, si 400 de ellos decaen en 8 segundos, ¿cuál es la              radioactividad, medida en mCi, de la muestra?

La expresión de la radioactividad es:

Desconocemos  la constante de desintegración radiactiva (𝜆).

Utilizando la Ley de desintegración radiactiva:

Despejando 𝜆  y sustituyendo valores:

Una vez calculado esta constante, se puede sustituir en la expresión de radioactividad:

Para pasarlo a mCi, la conversión es la siguiente:

 1 mCi = 3,7·10⁷ Bq

Por tanto, realizando dicha conversión, obtenemos:

Como pregunta por masa de Tc, pasamos los átomos a gramos con el número de Avogadro y la masa molecular.

       3.1.C) Una muestra radioactiva de ^99mTc contiene 10 mCi de actividad a las 9 am. ¿Cuál es la actividad de la muestra a las 12 pm del mismo día?

Ao (9 am)= 10  mCi

t= 3 h·3600=10.800 segundos

PROBLEMA 1.1)  Una muestra de ¹⁸F-FDG tiene 20 mCi de actividad a las 10 am del miércoles. Calcular la actividad de la muestra a las 7 am y 2 pm del mismo día. El tiempo de vida medio es de 110 min.

Si calculamos la actividad a las 7 am  a partir de las 10 am del mismo día:

Realizando el mismo cálculo para las dos de mediodía (tiempo de 4 horas)

Conclusiones: Tal y como se esperaba, la actividad a las 7 de la mañana es mayor que a las 10 y ésta a su vez es mayor que la actividad a las 2 del mediodía.

PROBLEMA 1.2)  Una muestra radioactiva decae un 40% por hora ¿Cuál es el tiempo de vida medio del radionucleido?

Si decae un 40% significa: 

PROBLEMA 8)  Explica cuál es el significado del tiempo de vida medio.

La vida media o periodo de desintegración de un isótopo radiactivo es el tiempo promedio de vida de un átomo antes de desintegrarse.

PROBLEMA 9) Calcula la fracción de la cantidad inicial de un material radioactivo después de 1, 10 y 100 tiempos de vida media.

Ejercicio 11 | Cuando un electrón y un positrón se aniquilan, las masas de ambos desaparecen para producir dos rayos gamma. Usando la ecuación de conservación de la energía de Einstein, E=mc², estimar la energía de los fotones. ¿Cuál es la dirección de los rayos?

La reacción e⁺  +  e^-  →  γ  +  γ 

se conoce como aniquilación positrón-electrón. Consiste en la conversión total de la masa de un electrón  y un positrón  en energía, es la forma más observada de aniquilación partícula-antipartícula.

Puesto que la aniquilación de pares es un proceso fruto de la interación electromagnética la energía siempre se emitirá en forma de rayos gamma . Si las partículas se mueven a velocidades mucho menores que la de la luz o se encuentrán en reposo, se producirán 2 fotones emitidos en la misma dirección pero con sentidos opuestos, cada uno con una energía de 0.511 MeV, lo que coincide con las masas en reposo del electrón y del positrón. Normalmente ambas partículas formarán previamente un estado ligado conocido como positronio  el cual es inestable y termina siempre con la aniquilación.

Si las partículas chocan a velocidades cercanas a las de la luz estas se aniquilarán al vuelo sin formar un estado metaestable previo. Los fotones resultantes podrán formar ángulos distintos de 180º en sus trayectorias de salida y serán más energéticos, pudiendo, incluso, generar pares de partículas de masas mayores a las del electrón y el positrón. Este hecho es usado en los aceleradores de partículas, donde estas partículas son aniquiladas con sus respectivas antipartículas. El aspecto del registro de una secuencia de aniquilaciones, creaciones y decaimientos, lo que hace que se le dé a esta secuencia el nombre de cascada.

TAREA 8- INVESTIGACIÓN

LA INCREÍBLE HISTORIA  DEL INGENIERO 

MÓNICO SÁNCHEZ

Mónico Sánchez Moreno, nació el 4 de mayo de 1880 en Piedrabuena, un municipio situado en Ciudad Real, en el seno de una familia sin muchos recursos económicos. Sin acabar sus estudios primarios, a Mónico le entró la curiosidad de estudiar ingeniería eléctrica, puerta que pronto le cerraron en la Escuela de Ingeniería Industrial, por no haber finalizado sus estudios básicos.

Mónico Sánchez  y su aparato portátil de rayos X

Ante  este rechazo, descubrió un curso de electricidad en inglés, y se embarcó en la aventura, hasta tal punto, que el autor del curso Jospeh Wetzler le recomendó que fuera a acabar sus estudios a Nueva York, dónde se libraba la guerra de las corrientes entre Tesla y Edison.

Allí, no sólo acabó con gran éxito sus estudios, sino que fue capaz de diseñar unos generadores de alta frecuencia de un tamaño tan reducido que le permitieron fabricar aparatos de rayos X portátiles que se popularizaron rápidamente.

Marie Curie conduciendo un camión que contiene una unidad móvil de Rayos X

La más ilustre clienta de tal fábrica fue Marie Curie, que durante la Primera Guerra Mundial Marie puso en marcha los “Petit Curie”. Con la ayuda de la Cruz Roja y la Unión de Mujeres de Francia equipó un Renault con un aparato de Rayos X portátil (fabricado por  Mónico Sanchez) y con él se dedicó a recorrer el frente para hacer radiografías a los soldados heridos. Era la primera vez que los cirujanos de campaña podían operar sabiendo exactamente dónde estaba la metralla, lo que evitó numerosas amputaciones.

Simulación del interior de un “petit Curie” 

Anuncio de la Central Eléctrica Sánchez

Con el dinero conseguido fundamentalmente de la venta de estos aparatos, Mónico Sánchez decidió volver a España y montó en Piedrabuena el Laboratorio Eléctrico Sánchez, donde aparta de fabricar aparatos para su venta, montó una central eléctrica que convirtió a este pueblo en uno de los primeros de toda España en estar totalmente electrificado.

Y así concluye una historia, en la que una persona con escasos recursos económicos, motivado por el onocimiento e ingenio, consigue inventar un puntero instrumento médico salvando muchas vidas en tiempos de guerra.

De hecho, el físico nuclear y escritor, Manuel Lozano Leyva ha publicado un libro titulado "El gran Mónico" disponible en LA CASA DEL LIBRO

TAREA 7- SIMULADORES DE RX

Esta tarea ha sido realizada por: Yaiza Alvárez, Arrate Arizcorreta, M.Ángeles Cuéllar y Lucía Grande.

La técnica de radiografía escogida ha sido la mamografía.

• ·         INTRODUCCIÓN

Ninguna región anatómica requiere una técnica radiográfica tan altamente especializada como la mama. Sus tejidos (glandular, conjuntivo, epitelial, graso...) presentan muy pocas diferencias de absorción fotoeléctrica al haz de radiación; y el resto de las estructuras mamarias, como vasos sanguíneos o conductos galactóforos, son de muy pequeño tamaño. Ambas circunstancias obligan a extremar el control de calidad de todos los componentes del equipo para mamografía, especialmente del tubo de rayos X.

El tubo de rayos X es, sin duda, el factor limitante más importante en todos los mamógrafos.. Es importante que el tubo de rayos X tenga buenas características de disipación de calor (la corriente electrónica se transforma en un 99% en calor y sólo un 1% en rayos X), para permitir una intensidad de corriente elevada y por tanto un tiempo corto de exposición.

El aspecto más importante en el diseño de un tubo de mamógrafo es el ánodo. El material habitualmente empleado es el Molibdeno por su radiación característica de pico a 27 kV (en el rango útil mamográfico).

• ·         ESPECTRO PARA LA MAMOGRAFÍA

La mamografía se realiza en un espectro que contiene fotones en un rango de energía relativamente estrecho, 19keV-21keV. Este espectro se produce mediante la radiación característica de un tubo de rayos X de ánodo de molibdeno y filtrado ya sea por molibdeno o mediante un filtro de rodio. Existen equipos que tienen ánodo de doble vía para poder seleccionar molibdeno o rodio en función de la aplicación que se vaya a realizar.

 El espectro "moly-moly" es el más utilizado para la mamografía. El ánodo de molibdeno produce dos picos de radiación característica a 17.6 keV y 19.7 keV, como se aprecia en la figura siguiente.

Realizando la simulación, se obtiene el siguiente espectro:

Simulación de los picos de radiación característica con el ánodo de molibdeno

Sin embargo, el haz de rayos X también contendrá el espectro de bremsstrahlung  (radiación electromagnética producida por la desaceleración de una partícula cargada), en el rango de 24 kV a 32 kV. Esta parte del espectro es indeseable debido a su penetración incrementada reduce el contraste. Ese problema se resuelve mediante el uso de un filtro de molibdeno que atenúa los fotones con energías superiores a la energía del borde K del molibdeno de 20 keV.

En la siguiente figura, se aprecia la situación en el caso de aplicación del filtro de molibdeno de 1 mm de espesor.

 

Simulación del pico de radiación característica del ánodo de molibdeno  aplicando filtro de molibdeno de 1 mm de grosor

Con esta combinación, una porción significativa del espectro está en el rango de 17.6 a 20 keV, que es bastante bueno para la mamografía general.

 Muchas máquinas de mamografía le dan al operador la oportunidad de seleccionar entre dos filtros, molibdeno o rodio. El rodio tiene un número atómico ligeramente más alto (Z) que el molibdeno y, por lo tanto, su energía del borde K es más alta, 23.22 keV. Cuando se selecciona el filtro de rodio, el espectro de rayos X ahora se extiende hasta esa energía y se vuelve más penetrante.

Si comprobamos esto con  el simulador, efectivamente, aparece  un pico a una energía en torno a los 23 keV.

Simulación del pico de radiación característica del ánodo de molibdeno  aplicando filtro de rodio de 1 mm de grosor

Por tanto, el   filtro de rodio es útil al tomar imágenes de mamas densas donde la penetración adicional mejora la visión dentro de las áreas densas.

Curiosidad: Actualmente se está investigando una nueva tecnología basada en mamografía con realce de contraste mediante técnica de energía dual. Se ha subrayado el artículo con las partes más interesantes. Para descargar el artículo pulse AQUÍ.

TAREA 6 - RAYOS X. INTRODUCCIÓN

Trabajo compartido con M.Ángeles Cuéllar, Yaiza Alvárez y Arrate Arizcorreta.

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TAREA 5 - FUENTES DE RADIACIÓN Y EFECTOS

Trabajo compartido con M.Ángeles Cuéllar y Yaiza Alvárez.

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